Родилась художница в Астрахани, где и закончила Художественное училище. Там же начала свою творческую деятельность в товариществе «Художник», принимала участие в республиканских, всесоюзных, а позднее и в международных выставках. В 1938–1944 годах работала в мастерской при Доме искусств в Ленинграде. С 1944 года — член Союза художников СССР, а с 1950 года по 1972 — член правления Крымского отделения союза художников Украинской ССР.

Природа Крыма произвела на художницу очень сильное впечатление. Она любила создавать свои картины, работая на балконе своей мастерской, откуда открывались великолепные виды на горы и море. Она очень любила писать цветы, натюрморты, пейзажи. Но среди ее работ также немало портретов известных личностей прошлого. Полотна Цветковой хранятся в Третьяковской галерее, Русском музее, Национальном художественном музее Украины, музеях и галереях Болгарии, Венгрии, Канады, США, Франции, Японии.

Была дружна с М. П. Чеховой и О. Л. Книппер-Чеховой. В Ялтинском музее А. П. Чехова хранится 11 атрибутированных работ художницы, составляющие мемориальное наследие родственников Чехова: среди них – крымские пейзажи, этюды, наброски для портрета А. П. Чехова, который  Цветковой заказала в 1946 году сестра писателя Мария Павловна Чехова.